国家开放大学《工程数学(本)》形成性考核作业2参考答案

国家开放大学网课《工程数学(本)》形成性考核作业2线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率

活动说明：本次作业主要是通过单项选择题、判断题和填空题的形式，使大家了解自己对线性方程组、矩阵的特征值及二次型和随机事件与概率掌握的情况，更好地掌握这一部分的重点内容.

本次作业由10个单项选择题、5个判断题和5个填空题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择或填写正确答案，正确答案是唯一的．

本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．需要提醒大家的是每次练习的作业题目可能不一样，请大家一定要认真阅读题目．

活动要求：每位同学在完成本次作业前，应该积极利用课程平台中的相关资源开展学习，或参加教学点的面授辅导课．希望大家：

1.掌握向量的线性组合与线性表出的方法，了解向量组线性相关与线性无关的概念，会判别向量组的相关性；

2.会求向量组的极大线性无关组，了解向量组和矩阵的秩的概念，掌握求向量组的秩和矩阵的秩的方法；

3.理解线性方程组的相容性定理，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。熟练掌握用矩阵初等行变换方法判断齐次与非齐次线性方程组解的情况；

4.熟练掌握齐次线性方程组基础解和通解的求法；

5.了解非齐次线性方程组解的结构，掌握求非齐次线性方程组通解的方法.理解矩阵特征值、特征多项式及特征向量的定义，掌握特征值与特征向量的求法；

6. 理解矩阵特征值、特征多项式及特征向量的定义，掌握特征值与特征向量的求法；

7. 了解随机事件、频率、概率等概念；

8.掌握随机事件的运算，了解概率的基本性质；

9.了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概型问题；

10.熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式；

11.理解事件独立性概念；

12.掌握二项概型；

然后再认真完成本次作业．

活动形式：在线测试．

活动时间：第二至十七周